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「公式だけでエレガントに解きあかした」高校生たちが円周率の新しい求め方を証明

 
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円周率
円周率（えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl、中: 圓周率）とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことをいい、数学定数のひとつである。通常、円周率はギリシア文字である πに代表される。円の直径から円周の長さや円の面積を求めるときに用いる。また、数学をはじめ、物理学、工学といった科学…
61キロバイト (9,092 語) - 2023年5月21日 (日) 01:30
m kobe 20230523001 - 「公式だけでエレガントに解きあかした」高校生たちが円周率の新しい求め方を証明
（出典 img.news.goo.ne.jp）


 
 
 
すごい発見ですね！高校生がこんなにエレガントな方法で円周率を求めることができるなんて驚きです。このような若い才能を応援したいですね。
 

 

1 ぐれ ★ ：2023/05/27(土) 21:50:37.93ID:pQ1vT96x9
※5/23(火) 7:30配信
神戸新聞NEXT

　西宮市立西宮高校（兵庫県西宮市高座町）３年の４人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。

　メンバーは、同校グローバル・サイエンス科の田中陸人さん（１７）▽中山啓太さん（１７）▽丸尾祐希さん（１７）▽宮本陣弥さん（１８）。臨時講師の宮寺良平教諭（６７）が指導した。

　研究を始めたのは１年生だった２０２１年９月。身近な疑問を出発点に深く探究する授業の中で、田中さんが高校受験の問題集から着想を得たのが、「円の面積と内接する多角形の面積は近似する」というテーマだった。

　４人は週１回の授業で、それぞれの知識や解法を議論した。中山さんや丸尾さんは「『この解法ならできる』と思っても、計算していくうちに複雑化していき、１回の授業では何も得られないこともあった」と振り返ったが、半年ほどかけて挑んだ末、高校１年で習う「三角比の定理」などを用いて、スムーズに証明できることが分かった。宮寺教諭は「私がほとんど口を挟むことなくやってのけた。円周率の証明は伝統があるが、高校生が学ぶ知識で解けたということに大きな意義がある。数学界でいうと“エレガント”な証明」と太鼓判を押す。

続きは↓
https://news.yahoo.co.jp/articles/2145c47685ed8ed90b9008c45c6ea594b6ffe2d5




 

 
33 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:15:10.39ID:OqwzgIOt0
>>1
丸尾祐希さん（１７）数学女子かと思ってググったら野郎だったorz
70 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:28:43.73ID:JJFkKvk50
>>1
兵庫県だから灘高校かと思ったけど、違ったな。
3 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 21:52:43.08ID:0BtQdHVj0
東大の入試に円周率を証明するやつなかった？
20 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:08:48.28ID:VndQm4pb0
>>3
円周率が3.05より大きいことを示せ
66 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:26:12.38ID:4uo70X740
>>20
円周率は3.14くらい
3.05は3.14よりも大きい
よって、円周率は3.05よりも大きい

証明終了
85 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:41:50.27ID:3r5d1HWM0
>>66
その3.14を自分で導き出せ
でないと証明にならない
5 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 21:56:03.59ID:odEPECbu0
ゆとり教育だと円周率は3なんだよな
ゆとりはいまの30代
6 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 21:57:11.33ID:o6FLZeke0
>>5
30代後半だけど3.14だったよ
もう少し下の世代だと思う
11 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:00:20.94ID:Q9S0GxBK0
>>6
27だが3.14だったわ
8 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 21:59:17.84ID:xJ6NCwI40
>>5
3.1でも3.2でも無い絶妙な数字
円周率3は草ww
17 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:03:13.89ID:wHFkZXxp0
>>5
中年になって脳萎縮したか？笑
19 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:07:40.09ID:MX0Fvuuk0
>>5
πでいいな
21 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:09:03.66ID:N9wqICuX0
>>19
高校以降ではπだけどね
受験で小数点の計算させて間違わせたいからって誰だかが言ってたな
67 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:26:31.15ID:C2OpBBnU0
>>21
中学からπだろ？
27 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:12:31.29ID:xQ7PHRQ40
>>5
>ゆとり教育だと円周率は3なんだよな

デマ流すなよ
円周率が3って都市伝説だ
41 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:19:29.41ID:MX0Fvuuk0
>>27
ググったら、ちょっとオモロイのあった

>神永正博は自著の中で、自身やまわりの教員が小学校の学習指導要領を調べるまで「ゆとり教育は円周率を3と教えるおろかな改革だ」と信じ込んでいたという事実を告白しつつ、「自分で納得いくまで調べてきなさい、などといっている教師がこれでは、教育改革以前の問題だろう」と、自省と周囲への警告で結んでいる
7 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 21:58:56.76ID:BDPXuXrp0
3でも間違いではないだろう
14 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:02:19.17ID:6sxyUoHj0
>>7
雑過ぎてダメ
12 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:01:15.60ID:JQDagF1G0
数学科に進んで後悔するやつ
68 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:26:34.83ID:R2PtkOJt0
>>12
それは風物死
24 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:10:27.25ID:9HyB+njJ0
こんな事研究して
実社会で何かの役になるの？
26 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:11:15.21ID:sQNrqqLt0
>>24
思考力
45 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:20:58.35ID:t6Mc1v9a0
>>24
こんなこと、な
75 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:35:41.16ID:QYeyOqar0
>>24
国語の勉強したはずなのに全然役に立ってないお前が言ってもな
あ、外国人だったらごめん
78 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:37:22.14ID:A8Gd/vgW0
>>24
まあ、その辺に落ちてるボンク○じゃ、役に立たたせようがないわな
25 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:10:36.77ID:nFVnG3VU0
＊いくようになれば30超えてても24とかざらだからそんな細かいこと気にするな
28 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:12:54.75ID:pFn8A5GF0
>>25
天才数学者ですねすごい
29 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:13:30.64ID:4atADqsn0
NASAだと11桁だっけ？もっと下？
87 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:41:59.05ID:VtxRzTWM0
>>29
高校で習う積分で半径1の円の円周の長さを計算すると2πという答が出てくる
42 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:19:54.06ID:JW33ql400
10を3で割ると3.33333......
になるけど
これに3を掛けたら
9.9999....
だよな
49 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:21:37.20ID:YgnWjLs80
>>42
…で誤魔化してるからだよ
無限に書けよ
そうすりゃ10になるから
52 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:22:13.18ID:VtxRzTWM0
>>42
9.9999....=10だろ
57 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:23:17.15ID:cL4t+qTT0
>>52
近似値と、等号は、別物
65 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:25:51.62ID:2O6cg3JF0
>>57
でも1＝0.9999…
71 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:29:58.54ID:VtxRzTWM0
>>57
近似値じゃないよ
9.999...というのは9/10^0＋9/10^1+9/10^2+9/10^3+・・・という級数のこと
その収束値は10
91 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:43:41.85ID:iJvSyKCL0
>>57
近似値ではない「＝」だ。
55 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:22:33.31ID:MX0Fvuuk0
>>42
だから、0.999...=1
51 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:21:39.17ID:cL4t+qTT0
円周率は3（えんしゅうりつは3）は、「2002年度実施の小学校学習指導要領の改訂にともなって、
日本の算数教育にてそれまで3.14と教えていた円周率の近似値を3[注釈 1]と教えることになった」
という内容が世間に広まった事象である。実際にはこれは事実ではなく、改訂後も円周率の近似値は3.14で教えている。

1998年（平成10年）12月公示、2002年度実施の学習指導要領において小数乗算の桁数制限などで規程が変わったため、
手計算では「円周率を3」として計算させざるを得ないという誤解が生じた。
「円周率は3.14」で計算することには変わりが無かったものの、「目的に応じて3を用いて処理」という記述と小数計算についての歯止め規定が誤解され、
ゆとり教育の象徴として「円周率は3」で教えることになったとの誤報が広まってしまった。


まあ、ゆとり教育で、＊で無○な日教組教師に教えられると「円周率は３」と刷り込まれる、
というのが事実
80 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:38:50.17ID:It8quVZE0
>>51
まじかー都市伝説だったのか
今年31歳の妹の教科書で円周率3てのを見た記憶があるんだが記憶違いなのかな
教科書が全ページフルカラーになってたのも衝撃だったんだが
54 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:22:25.87ID:ugSkvSr/0
これ来年か再来年あたりに超難関高校の入試問題のネタになりそう
三角比は高校一年の範囲だけど問題の過程で三角比がわかるように誘導させたりしてね
63 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:25:12.05ID:cL4t+qTT0
>>54
東京の私立中学の入試問題に出るかもな
三角比の定理を問題文で教えてながら、
解法を誘導して答えさせる
58 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:23:58.76ID:5ZgJ7ipJ0
> 臨時講師の宮寺良平教諭（６７）が指導した
これ系って大抵知恵つけてる大人がいるんだよな
海外の○歳が○○を証明～とかも全部これ
81 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:39:15.20ID:AuuzzkNY0
>>58
お年寄りの脳みそでは無理
若い優秀な頭脳であればこそ出来た
と思います
88 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:42:03.37ID:w8xU0geI0
>>81
年寄りの蓄積した知識もバ○にできんぞ。
確かに瞬発力は若い衆には敵わんがな。
59 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:24:12.63ID:vn8TBErr0
πを2つ書いて柔らかさを求めなさい。
61 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:25:04.04ID:w8xU0geI0
>>59
乙π乙π
64 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:25:50.45ID:vIZZs7eI0
円周を測って
直径で割ればいいだけだろ？
簡単や
(´・ω・`)
84 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:40:38.63ID:7xfxb/NG0
>>64
小学校の時、コンパスで円を書いて実際やったらだいたいみんな3.1ぐらいになったわ。
89 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:43:00.49ID:Utdg1JC80
>>64
どうやって円周を計るんだ？
96 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:45:09.78ID:VtxRzTWM0
>>89
糸を巻き付けて印を付け、伸ばして定規で測るんだよ
72 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:33:50.18ID:LXmNm1R00
よくわからないんだが
放物線とかの長さも計算できるの？
76 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:35:43.00ID:MX0Fvuuk0
>>72
良くは知らんが積分で面積計算できるんだから、長さもいけるんじゃね
79 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:37:31.39ID:LXmNm1R00
>>76
それなら円周率も同じじゃないの？
100 ウィズコロナの名無しさん ：2023/05/27(土) 22:49:16.80ID:Qikm9v0H0
仮に円周率が3だったら正六角形になるんだっけ？
よく分からんが
 




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